停工留职期间的劳动争议申请劳动仲裁的程序如下：
提交仲裁申请
劳动者在权益受损之日起一年内，向当地的劳动仲裁委员会提交书面仲裁申请。
申请书需要载明劳动者和用人单位的基本信息、仲裁请求和所根据的事实及理由、证据和证据来源、证人姓名和住所等事项。
如书写仲裁申请确有困难，可以口头申请，由劳动争议仲裁委员会记入笔录，并告知对方当事人。
受理与答复
仲裁委在收到仲裁申请后五日内审理并答复申请人的仲裁申请。
组成仲裁庭
由三名仲裁员组成仲裁庭，在查明事实的基础上做出仲裁裁决。
证据准备
申请劳动仲裁时，劳动者需要做好充分的证据准备工作，包括劳动合同、工资单据、停职通知等材料，以证明与用人单位之间的劳务关系及停职留薪的具体情形。
仲裁程序
仲裁程序包括审理前的登记、立案受理、不予受理、庭前调解，以及开庭审理、裁决和执行等步骤。
提交材料
申请人申请仲裁应当提交书面仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本。仲裁申请书应当载明的事项包括劳动者的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务，以及仲裁请求和所根据的事实、理由等。
建议劳动者在申请劳动仲裁前，仔细阅读相关规定，准备好所有必要的证据材料，并按照要求提交仲裁申请书，以确保仲裁过程的顺利进行。