等比数列的求和公式是：
\[ S_n = \frac{a_1 （1 - q^n）}{1 - q} \]
其中：
\（ S_n \） 是前 \（ n \） 项的和，
\（ a_1 \） 是数列的第一项，
\（ q \） 是公比，且 \（ q
eq 1 \）。
这个公式适用于所有公比 \（ q \） 不等于 1 的等比数列。当 \（ q = 1 \） 时，数列成为等差数列，求和公式变为：
\[ S_n = n \times a_1 \]
应用案例
假设有一个等比数列，首项 \（ a_1 \） 为 2，公比 \（ q \） 为 2，要求前 10 项的和。套用求和公式：
\[ S_{10} = 2 \times \frac{1 - 2^{10}}{1 - 2} \]
\[ S_{10} = 2 \times \frac{1 - 1024}{-1} \]
\[ S_{10} = 2 \times （-1023） \]
\[ S_{10} = 2046 \]
所以，这个等比数列前 10 项的和是 2046。
代码示例
```python
def geometric_series_sum（a, q, n）:
return a * （1 - qn） / （1 - q）
a = 2
q = 2
n = 10
sum_n = geometric_series_sum（a, q, n）
print（"The sum of the first {} terms of the geometric series is: {}".format（n, sum_n））
```
输出结果为：
```
The sum of the first 10 terms of the geometric series is: 2046
```
这个公式和代码示例可以帮助你快速计算等比数列的前 \（ n \） 项和。