数列求和的经典例题包括以下几种类型：
等差数列求和
公式法：利用等差数列求和公式 \（ S_n = \frac{n}{2} \times （2a_1 + （n-1）d） \） 来求解。例如，对于数列 { a_n }，其中 a_1 = 1，公差 d = 3，求前 n 项和 S_n。
累加法：当数列满足 a_n - a_（n-1） = f（n） 时，可通过累加法求通项公式。例如，已知数列 { a_n } 中，a_1 = 1，a_n - a_（n-1） = 2n - 1 （n≥2），求 a_n。
等比数列求和
公式法：利用等比数列求和公式 \（ S_n = \frac{a_1（1 - q^n）}{1 - q} \） 来求解。例如，对于数列 { a_n }，其中 a_1 = 2，公比 q = 3，求前 n 项和 S_n。
错位相减法：当数列的通项为等差乘以等比形式时，可通过错位相减法求和。例如，数列的通项为 a_n = （n+1） × 2^n，求前 n 项和。
裂项相消法
将数列中的每一项分解成几项的和或差，使一些项相互抵消，最终达到求和的目的。例如，求数列 1/n（n+1） 的前 n 项和。
倒序相加法
将数列倒序排列后与原数列相加，利用等差数列求和公式求解。例如，求数列 2, 4, 8, 16, ... 的前 n 项和。
构造法
对于形如 a_n = pa_（n-1） + q （p≠1） 的递推关系，可通过构造等比数列来求通项。例如，已知数列 { a_n } 满足 a_n = 2a_（n-1） + 3，a_1 = 1，求 a_n。
这些方法在实际应用中可以根据数列的具体形式选择合适的方法进行求解。希望这些经典例题能帮助你更好地理解和掌握数列求和的方法。