数列的通项公式是用来表示数列中每一项的公式，通常通过变量n来表示数列的第n项。通项公式可以帮助我们直接计算出任意一项，而不需要逐项列出。以下是一些常见数列的通项公式：
等差数列
通项公式：$a_n = a_1 + （n - 1）d$
其中，$a_1$ 是数列的第一项，$d$ 是公差，$n$ 是项数。
等比数列
通项公式：$a_n = a_1 \cdot q^{n-1}$
其中，$a_1$ 是数列的首项，$q$ 是公比，$n$ 是项数。
其他特殊数列
例如，对于数列 $a_n = 2n - 1$（所有奇数构成的数列），其通项公式可以直接从项数 $n$ 推导出来。
求通项公式的方法
观察法
已知数列前若干项，通过观察分析，寻找规律，从而写出数列的通项公式。
公式法
对于等差数列或等比数列，可以直接使用已知的通项公式。对于非等差或等比数列，可能需要通过已知数列的前n项和 $S_n$ 与 $a_n$ 的关系来求解。
累加法
适用于 $a_{n+1} = a_n + f（n）$ 形式的数列，通过变形为 $a_{n+1} - a_n = f（n）$，然后逐项累加求解。
累乘法
适用于 $a_{n+1} = r \cdot a_n$ 形式的数列，通过逐项累乘求解。
通过这些方法，可以求出各种数列的通项公式，从而简化计算和分析数列的性质。