沿程水头损失是指水流在沿程中途经过管道、泵站、弯头、阀门等管道元件时发生的能量损失。其计算公式如下：
通用计算公式
$$
\Delta h = \sum （f \times L / D） \times \frac{v^2}{2g}
$$
其中：
$\Delta h$ 为沿程水头损失，
$f$ 为管道阻力系数，
$L$ 为管道长度，
$D$ 为管道内径，
$v$ 为水流速度，
$g$ 为重力加速度。
达西——魏斯巴赫公式
$$
\Delta h = \lambda \frac{L}{d} \times \frac{v^2}{2g}
$$
其中：
$\lambda$ 为沿程阻力系数，
$L$ 为管道长度，
$d$ 为管道内径，
$v$ 为水流速度，
$g$ 为重力加速度。
柯尔勃洛克-齐恩公式 （适用于水力光滑区、紊流过渡区和阻力平方区）：$$
\lambda = \frac{64}{Re} = \frac{64}{\frac{vd}{\nu}}
$$
代入通用公式得：
$$
\Delta h = \left（ \frac{64}{\frac{d}{\nu}} \right） \frac{L}{d} \times \frac{v^2}{2g} = \frac{64L}{vd} \times \frac{v^2}{2g} = \frac{32v^2L}{gd}
$$
其中：
$Re$ 为雷诺数，
$v$ 为水流速度，
$d$ 为管道内径，
$\nu$ 为运动粘度。
海曾-威廉公式
（适用于较光滑的圆管满管紊流计算）：
$$
\lambda = \frac{32}{Re}
$$
代入通用公式得：
$$
\Delta h = \frac{32L}{vd} \times \frac{v^2}{2g} = \frac{16v^2L}{gd}
$$
其中：
$Re$ 为雷诺数，
$v$ 为水流速度，
$d$ 为管道内径，
$g$ 为重力加速度。
谢才流速公式
$$
v = \frac{Q}{A}
$$
其中：
$v$ 为断面平均流速，
$Q$ 为流量，
$A$ 为管道过水断面面积。
再结合水力半径 $R = \frac{d}{2}$ 和水力坡降 $J = \frac{\Delta h}{L}$，可以得到：
$$
J = \frac{\Delta h}{L} = \frac{f \times L}{D} \times \frac{v^2}{2g}
$$
其中：
$f$ 为管道阻力系数，
$L$ 为管道长度，
$D$ 为管道内径，
$v$ 为水流速度，
$g$ 为重力加速度。
这些公式可以根据具体工程情况进行选择和调整，以获得更精确的计算结果。