等比数列的通项公式是 an=a1×q^(n-1),其中:
an 表示等比数列的第 n 项,
a1 表示等比数列的第一项,
q 表示等比数列的公比,且 q ≠ 0。
这个公式表明,等比数列中任意一项都是前一项乘以公比 q。例如,如果首项 a1 是 2,公比 q 是 3,那么数列的前几项将是 2, 6, 18, 54, 162, ...。
需要注意的是,公比 q 不能为 0,因为如果 q = 0,那么从第二项起,每一项都将是 0,这不符合等比数列的定义。
此外,当公比 q = 1 时,等比数列的所有项都等于首项 a1,此时数列成为常数列。
这个通项公式在数学、物理等领域有广泛的应用,例如在计算等比数列的前 n 项和、解决与等比数列相关的实际问题等。