等差数列公式求和

等差数列的求和公式有以下几种形式：

公式法

公式一：$S_n = \frac{n（a_1 + a_n）}{2}$

公式二：$S_n = n \cdot a_1 + \frac{n（n-1）d}{2}$

公式三：$S_n = \frac{n（a_1 + a_1 + （n-1）d）}{2} = \frac{n（2a_1 + （n-1）d）}{2}$

末项、首项和项数的关系

$a_n = a_1 + （n-1）d$

$n = \frac{a_n - a_1}{d} + 1$

其他形式

$S_n = \frac{n（a_1 + a_n）n}{2}$

$S_n = n \cdot a_1 + \frac{n（n-1）d}{2} = \frac{dn^2}{2} + （a_1 - \frac{d}{2}）n$

这些公式可以帮助你快速计算等差数列的前n项和。选择哪种公式取决于具体问题的条件和已知信息。通常，公式一和公式二是最常用的。