圆柱的侧面积公式是 底面周长乘以高，用字母表示为 S = Ch，其中 C 表示底面周长，h 表示圆柱的高。
具体推导过程如下：
1. 圆柱的侧面沿一条高展开后，得到的是一个长方形或正方形。
2. 这个长方形的长就是圆柱体的底面周长，宽就是圆柱体的高。
3. 因此，圆柱的侧面积等于底面周长乘以高，即 S = Ch。
另外，还可以用底面直径 d 或底面半径 r 来表示这个公式：
S = πdh
S = 2πrh
这些公式在实际应用中非常有用，例如在计算圆柱的表面积、体积以及解决与圆柱相关的实际问题中。