高空坠猫赔偿程序一般遵循以下步骤：
物业出面协调
由于发生在小区内的坠物事件，通常首先由物业出面协调，调查清楚是谁家的猫，并让猫主人承担责任。
公安等机关调查
公安等机关会依法及时调查，查清责任人。如果调查难以确定具体侵权人，会采取进一步的措施。
确定责任
根据《民法典》第一千二百五十四条，如果能够确定具体侵权人，则由侵权人依法承担侵权责任。如果难以确定具体侵权人，除能够证明自己不是侵权人的外，由可能加害的建筑物使用人给予补偿。
保险公司介入
如果涉及财产保险，保险公司会介入处理赔偿事宜。具体程序包括立案检验、审核责任、损失调查、核算损失程度、损余处理和给付赔款。
协商或诉讼
如果物业、车主和宠物医院三方无法协商一致，可能需要通过法律途径解决，例如向法院提起诉讼，由法院根据证据和法律规定作出判决。
建议
及时报案：发生高空坠物事件后，应立即向物业或公安等机关报案，以便及时进行调查和处理。
收集证据：尽可能收集相关证据，如监控录像、目击者证言等，以便在确定责任时提供充分依据。
联系保险公司：如果购买了相关保险，应及时联系保险公司并按照保险公司的要求进行理赔。
以上程序仅供参考，具体情况可能因实际案件细节而有所不同。建议在实际操作中咨询专业律师或相关机构以获取更准确的法律建议。