厂里的工伤赔偿程序通常包括以下几个步骤：
申请工伤认定
用人单位应当自事故伤害发生之日或职业病诊断之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
用人单位未在规定时间内提出工伤认定申请的，受伤害职工或其近亲属可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。
社会保险行政部门自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定决定，并出具《认定工伤决定书》或《不予认定工伤决定书》。
申请劳动能力鉴定
职工发生工伤，经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定。
自劳动能力鉴定结论作出之日起1年后，工伤职工或其近亲属、所在单位或经办机构认为伤残情况发生变化的，可以申请劳动能力复查鉴定。
申请工伤待遇赔偿
经鉴定符合享受工伤保险待遇条件的，工伤职工或其近亲属向社保中心申请待遇审核。
社保中心按照赔偿标准进行核算，核算结束后给予工伤赔偿。
法律途径
如果用人单位没有在事故伤害发生之日30日内提交工伤认定申请，在此期间工伤待遇等有关费用由该用人单位负担。
如果工厂没有给员工缴纳社会保险，工伤待遇应由用人单位承担，员工可以向工厂申请工伤引起的伤残补助金、医疗补助金等相关赔偿。
如果工厂属于“不具备用工主体资格”的情况，受伤工人不能认定工伤，但可以通过法院委托鉴定机构确定伤残等级，直接向法院起诉要求工厂承担人身损害赔偿责任。
建议：
劳动者在发生工伤后，应尽快收集相关证据，如医疗记录、证人证言等，以证明与用人单位的劳动关系及工伤事实。
用人单位应依法为员工缴纳工伤保险，以保障员工在工伤后能够获得相应的赔偿。
若用人单位未依法为员工缴纳工伤保险，员工可以通过法律途径维护自己的权益。