死亡赔偿的法律程序主要分为以下几种情况：
工伤导致的死亡赔偿
公安机关负责调查死亡原因，确认是否属于工伤。
劳动保障部门核查工作细节和规定，确认是否满足工伤赔偿标准。
家属可以向法院提起民事诉讼，主张权益。
交通事故导致的死亡赔偿
交通事故发生后，当事人应立即报警，由交警进行责任认定。
双方当事人可以协商赔偿事项，若协商不成可以申请调解或向法院提起诉讼。
交通事故损害赔偿的争议可以通过公安交通管理部门调解或直接向法院提起民事诉讼。
其他原因导致的死亡赔偿
如医疗事故导致的死亡，卫生行政部门可能介入调查处理。
家属可以向法院提起民事诉讼，提供证据和诉求，由法院审理并作出判决。
国家赔偿
受害公民死亡后，其继承人和其他有扶养关系的亲属有权要求赔偿。
赔偿请求可以向赔偿义务机关提出，也可以直接向人民法院提起诉讼。
建议
及时报案：在发生死亡事件后，应尽快向公安机关报案，以便及时进行死因调查和责任认定。
收集证据：家属应尽可能收集与死亡事件相关的证据，包括医疗记录、事故现场照片、目击者证言等。
法律咨询：在提起民事诉讼前，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能获得的赔偿金额。
选择适当的赔偿途径：根据死亡原因的不同，选择通过工伤保险、交通事故赔偿或国家赔偿等途径进行索赔。
通过以上步骤，可以更有效地进行死亡赔偿的法律程序，维护家属的合法权益。