老城警官辞职程序如下：
提出辞职申请
由本人向所在单位提出辞职申请，并填写《国家公务员辞职申请表》。
单位意见
所在单位对辞职申请提出意见，并按照管理权限报任免机关。
人事部门审核
任免机关的人事部门对辞职申请进行审核。
审批
任免机关进行审批，并将审批结果以书面形式通知呈报单位及申请辞职的公务员。
交还警服和证件
根据《国家公务员辞职辞退暂行规定》，辞职时需要交还警服和警徽、证件等。
办理离职手续
用人单位有义务结清工资并办理离职手续。
建议：
在辞职前，建议详细阅读并了解相关法律法规，确保辞职过程符合规定。
提前与单位沟通，确保所有离职手续能够顺利进行。
如果遇到用人单位不支付工资或不为劳动者办理离职手续的情况，可以通过申请劳动仲裁解决。