武汉董事辞职程序如下：
提交书面辞职报告：
董事需要向董事会递交书面辞职报告，说明辞职原因和辞职时间。
董事会审议：
董事会接到辞职报告后，将依法定程序审议该报告，并决定是否接受该董事的辞职请求。
股东大会批准：
如果董事的辞职会导致董事会成员低于法定人数或公司章程有其他规定，则辞职需要提交给股东大会审议通过。
履行职务至新任董事就任：
在董事会接受董事的辞职请求后，至改选出的新董事就任前，原董事仍应依照法律、行政法规和公司章程的规定履行董事职务。
变更登记：
根据公司章程或公司法规定，需要准备相关文件并进行变更登记，确保文件的真实性和完整性，并注意时效性。
建议：
董事在提交辞职报告前，应确保已经详细说明了辞职原因，以便董事会和股东大会能够做出适当的决策。
董事会应尽快审议董事的辞职请求，并在法定期限内做出决定，以确保公司治理的连续性和稳定性。
董事在辞职过程中应遵守公司章程和公司法的相关规定，确保辞职程序的合法性和有效性。