因公受伤申请劳动仲裁的程序主要包括以下几个步骤：
申请
劳动者应在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内，向有管辖权的劳动仲裁委员会提出书面仲裁申请。申请书应明确仲裁请求、事实和理由，并提供相关证据和材料。
提出仲裁要求的一方当事人，应当自劳动争议发生之日起60日内向劳动争议仲裁委员会提出书面申请。当事人因不可抗力或者其他正当理由超过规定的申请仲裁时效的，仲裁委员会当受理。
审查受理
劳动仲裁委员会在收到仲裁申请后，将对申请进行审查。若符合受理条件，将决定立案并通知申请人；若不符合受理条件，将作出不予受理的决定并书面通知申请人。
仲裁委员会办事机构接到仲裁申请书后，应对申诉人是否与本案有直接利害关系、申请仲裁的争议是否属于劳动争议、申请仲裁的劳动争议是否属于仲裁委员会的受理范围、申诉书及有关材料是否齐备符合要求、申诉时间是否符合申请仲裁的时效规定等事项进行审查。
仲裁准备
仲裁委员会在决定立案后，将组成仲裁庭对案件进行审理。仲裁庭由三名仲裁员组成，其中一名为首席仲裁员。
仲裁庭成员应当根据调查的事实，拟定对劳动纠纷的处理方案。
仲裁审理
仲裁庭将依法对工伤赔偿争议进行开庭审理。双方当事人有权进行陈述、举证和辩论。
仲裁庭处理工伤纠纷应当先行调解，在查明事实的基础上促使当事人双方自愿达成协议。
作出裁决
仲裁庭在开庭审理结束后，将依法对工伤赔偿争议作出裁决。裁决书将明确仲裁请求、事实和理由以及裁决结果。
若当事人对裁决不服，可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
救济措施
当事人对仲裁裁决不服的，可以十五日内向人民法院提起诉讼。
一方当事人在法定期限内不起诉又不履行仲裁裁决的，另一方当事人可以申请人民法院强制执行。
以上是因公受伤申请劳动仲裁的基本程序，具体操作中可能因地区和具体情况有所不同，建议在申请仲裁前咨询当地劳动仲裁机构或律师以获取更详细的信息和指导。