杀完人后应遵循以下法律程序：
自首
行为人故意杀人的，可以主动向公安机关自首，争取宽大处理。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，自首的犯罪分子可以从轻或减轻处罚，其中犯罪较轻的，可以免除处罚。
公安机关立案侦查
公安机关接到报警后，会进行立案侦查，收集证据，确定犯罪事实，并抓获犯罪嫌疑人。抓获后，公安机关会对犯罪嫌疑人进行讯问，并报同级检察院批准逮捕。
检察机关审查起诉
侦查结束后，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉。检察机关会对证据进行审查，决定是否起诉以及起诉的罪名。如果证据充分，检察机关将向法院提起公诉。
法院审理
法院会进行审理，听取双方的陈述和辩论，根据证据作出判决。在整个过程中，犯罪嫌疑人享有辩护的权利，有权聘请律师为其辩护。同时，被害人及其家属也可以通过附带民事诉讼等方式，要求犯罪嫌疑人赔偿损失。
判决
法院根据法律和证据作出判决，确定犯罪嫌疑人是否有罪以及应判处的刑罚。在故意杀人案件中，如果犯罪情节严重，可能会判处死刑或无期徒刑；如果情节较轻，可能会判处三年以上十年以下有期徒刑。
总结：
杀完人后，行为人应尽快自首并配合公安机关的调查，争取宽大处理。案件经过公安机关侦查、检察机关审查起诉后，最终由法院进行审理并作出判决。在整个过程中，犯罪嫌疑人有权聘请律师进行辩护，被害人及其家属可以要求赔偿损失。