离散傅里叶变换（DFT）的公式如下：
\[ X（k） = \sum_{n=0}^{N-1} x（n） e^{-j \frac{2 \pi}{N} kn} \]
其中：
\（ X（k） \） 表示频域中的复数值，
\（ k \） 表示频域的离散频率，
\（ x（n） \） 表示时域中的复数值，
\（ n \） 表示时域的离散时间，
\（ N \） 表示时域采样点数，
\（ j \） 是虚数单位。
这个公式用于将时域信号 \（ x（n） \） 转换为频域信号 \（ X（k） \）。
此外，离散傅里叶变换的反变换（IDFT）公式为：
\[ x（n） = \frac{1}{N} \sum_{k=0}^{N-1} X（k） e^{j \frac{2 \pi}{N} kn} \]
这个公式用于将频域信号 \（ X（k） \） 转换回时域信号 \（ x（n） \）。
这两个公式是离散傅里叶变换及其反变换的基础，广泛应用于信号处理、通信系统等领域。