小波变换是一种数学工具，用于分析信号的频率成分及其在时域中的变化。其基本公式为CWT（t,f）=∫f（-t'）ψ（t'-t）e^（jft'）dt'，其中ψ代表小波基函数，t代表时间变量，f代表频率变量，CWT表示连续小波变换。
小波变换的公式如下：
\[ W（a, b） = \frac{1}{\sqrt{|a|}} \int_{-\infty}^{\infty} f（t） \psi \left（\frac{t-b}{a}\right） dt \]
其中，a和b是小波变换的两个变量：尺度a和平移量b。
对于离散信号处理，小波变换的公式为：
\[ D[a,b] = \frac{1}{\sqrt{b}} \sum_{m=0}^{p-1} f[t_m] \psi \left[\frac{t_m-a}{b}\right] \]
其中，a=τ, b=s，这个公式表示在离散时间下的小波变换。
此外，小波变换的一个重要概念是尺度函数和小波函数，它们之间的关系可以通过以下公式表示：
\[ \phi_{j,k}（t） = 2^{j/2} \phi（2^j t - k） \]
\[ \psi_{j,k}（t） = 2^{j/2} \psi（2^j t - k） \]
其中，j≥0表示尺度和小波函数在频域上的伸缩，k≥0表示函数在时域的平移。
希望这些信息对你有所帮助。