相对误差的计算公式是 相对误差=(绝对误差/真值)×100%。其中,绝对误差是测量值与真值之间的差值,而真值通常用约定真值来表示。相对误差是一个无量纲的量,通常以百分比表示,用于衡量测量结果的准确度。
具体计算步骤如下:
测量值:
通过测量得到的数值。
真值:
被测量的实际值,通常用约定真值来表示。
绝对误差:
测量值与真值之间的差值,即绝对误差=测量值-真值。
相对误差:
绝对误差与真值之比,乘以100%得到的数值,即相对误差=(绝对误差/真值)×100%。
例如,如果某测量的绝对误差为0.01,真值为1.00,则相对误差为:
\[ \text{相对误差} = \left( \frac{0.01}{1.00} \right) \times 100\% = 1\% \]
相对误差越小,表示测量结果越接近真值,测量准确度越高。在实际应用中,相对误差常用于评估测量仪器的精度和可靠性。