傅里叶级数是一种将周期函数表示为正弦和余弦函数无穷级数的方法。对于周期为 $T$ 的函数 $f（t）$，其傅里叶级数展开形式为：
$$f（t） = \frac{a_0}{2} + \sum_{n=1}^{+\infty} \left（ a_n \cos\left（\frac{n\pi t}{T}\right） + b_n \sin\left（\frac{n\pi t}{T}\right） \right）$$
其中，$a_0$ 为常数项，$a_n$ 和 $b_n$ 分别为傅里叶级数的系数，$\omega$ 为角频率，$n$ 为正整数。
傅里叶系数的计算公式为：
$$a_0 = \frac{1}{T} \int_{-T/2}^{T/2} f（t） \, dt$$
$$a_n = \frac{2}{T} \int_{-T/2}^{T/2} f（t） \cos\left（\frac{n\pi t}{T}\right） \, dt$$
$$b_n = \frac{2}{T} \int_{-T/2}^{T/2} f（t） \sin\left（\frac{n\pi t}{T}\right） \, dt$$
这些公式中的积分运算，上下界分别为一个周期的起始和结束时间。
当函数 $f（x）$ 在闭区间上满足狄利克雷条件（即函数在一个周期内只有有限个第一类间断点和有限个极值点）时，傅里叶级数在该区间上处处收敛于 $f（x）$。
总结起来，傅里叶级数展开公式为：
$$f（t） = \frac{a_0}{2} + \sum_{n=1}^{+\infty} \left（ a_n \cos\left（\frac{n\pi t}{T}\right） + b_n \sin\left（\frac{n\pi t}{T}\right） \right）$$
其中，傅里叶系数 $a_0, a_n, b_n$ 可以通过上述公式计算得到。