小学五年级数学应用题的类型主要包括以下几种：
一般复合应用题：
这类问题通常涉及多个步骤和关系，需要综合运用所学知识来解决。
几倍多几、少几应用题：
这类问题涉及到数量的倍数关系，比如“几倍多几”或“少几”的应用。
替换问题：
通过替换某些条件或物品来求解问题。
平均数应用题：
涉及平均数的计算，如平均速度、平均重量等。
行程应用题：
涉及速度、时间和路程的关系。
调动问题：
通常指资源的调配问题。
和倍、和差、差倍应用题：
涉及数量的倍数、和与差的关系。
归一应用题：
先求出一个单位量，然后根据这个单位量来求解其他数量。
小数乘除法应用题：
涉及商品价格、数量、重量等实际场景，数据以小数形式呈现。
多边形面积应用题：
给出多边形的边长、高或底等信息，要求计算面积或根据面积求边长。
行程问题应用题：
涉及速度、时间和路程三个量。
分数应用题：
包括求几个几分之几是多少、一个数的几分之几是多少、已知单位“1”所对应的量及一部分量的分率求剩余部分量等。
列方程解应用题：
通过设立未知数并列出方程来解决问题，包括简单的一步方程和较复杂的两步或两步以上运算的方程。
工程问题：
涉及工作总量、工作效率和工作时间的关系。
价格问题：
涉及商品价格、数量和总价的关系。
这些类型涵盖了五年级数学应用题的主要方面，通过练习这些类型的题目，学生可以更好地理解和掌握数学知识，并提高解决问题的能力。