平方差公式
$a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）$
完全平方公式
$a^2 + 2ab + b^2 = （a + b）^2$
$a^2 - 2ab + b^2 = （a - b）^2$
乘法分配律公式
$ax \pm bx = （a \pm b）x$
勾股定理 （直角三角形）：$c^2 = a^2 + b^2$
三角形面积公式
矩形面积 = 长 × 宽
三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
二次函数顶点公式
顶点坐标为 $（- \frac{b}{2a}, c - \frac{b^2}{4a}）$
一元二次方程的解（韦达定理）：
$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$
$x_1 \times x_2 = \frac{c}{a}$
判别式 $\Delta = b^2 - 4ac$
若 $\Delta > 0$，则有两个不相等的实数解
若 $\Delta = 0$，则有两个相等的实数解
若 $\Delta < 0$，则没有实数解，有共轭复数解
三角函数的基本关系
$（\sin \alpha）^2 + （\cos \alpha）^2 = 1$
$1 + （\tan \alpha）^2 = （\sec \alpha）^2$
$1 + （\cot \alpha）^2 = （\csc \alpha）^2$
$\tan A + \tan B + \tan C = \tan A \tan B \tan C$（三角形内角和）
这些公式涵盖了初二数学中的主要知识点，希望对你的学习有所帮助。