完全平方公式是代数学中的一个基本概念，用于展开两个数的和或差的平方。具体来说，完全平方公式包括两个部分：
完全平方和公式：
$（a+b）^2 = a^2 + 2ab + b^2$
完全平方差公式：
$（a-b）^2 = a^2 - 2ab + b^2$
练习题
判断以下各式是否正确，如果错误，请改正在横线上：
1. $（a+b）^2 = a^2 + b^2$ [错误，正确形式为：$（a+b）^2 = a^2 + 2ab + b^2$]
2. $（a+b）^2 = a^2 + 2ab + b^2$ [正确]
3. $（a-b）^2 = a^2 - b^2$ [错误，正确形式为：$（a-b）^2 = a^2 - 2ab + b^2$]
4. $（a-2）^2 = a^2 - 4$ [错误，正确形式为：$（a-2）^2 = a^2 - 4a + 4$]
逆用完全平方公式
完全平方公式也可以逆用，即：
1. $a^2 + 2ab + b^2 = （a+b）^2$
2. $a^2 - 2ab + b^2 = （a-b）^2$
示例计算
1. 计算 $（2a+1）^2$：
$$
(2a+1)^2 = (2a)^2 + 2 \cdot 2a \cdot 1 + 1^2 = 4a^2 + 4a + 1
$$
2. 计算 $（2x-y）^2$：
$$
(2x-y)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot y + y^2 = 4x^2 - 4xy + y^2
$$
填空题
1. $（a+b）^2 = a^2 + 2ab + b^2$
2. $（a-b）^2 = a^2 - 2ab + b^2$
选择题
1. 下列各式中，能够成立的等式是：
A. $（a+b）^2 = a^2 + b^2$
B. $（a+b）^2 = a^2 + 2ab + b^2$
C. $（a-b）^2 = a^2 - b^2$
D. $（a-b）^2 = a^2 - 2ab + b^2$
答案：B 和 D
通过这些练习和示例，可以更好地理解和应用完全平方公式。