《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定了用人单位在劳动者存在特定过失情形时，可以单方解除劳动合同且无需支付经济补偿的情形。具体包括以下几种情况：
在试用期间被证明不符合录用条件的：
如果员工在试用期内表现不佳，未能达到公司的录用标准，公司有权直接辞退。
严重违反用人单位的规章制度的：
员工如果严重违反了公司的规章制度，如旷工、早退、打架斗殴等，公司也有权辞退。
严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的：
对于在工作中严重失职，甚至营私舞弊，给公司带来重大经济损失的员工，公司可以依据此条款辞退。
劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的：
这种情况通常被称为“兼职”，如果员工在外的兼职行为影响了本职工作，且经公司提醒后仍不改正，公司有权辞退。
因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的：
如果劳动合同因欺诈、胁迫等手段无效，用人单位可以解除劳动合同。
被依法追究刑事责任的：
如果劳动者被人民检察院免予起诉或受到刑事处罚，用人单位可以即时解除劳动合同且无需支付经济补偿。
这些规定旨在保护用人单位的合法权益，确保劳动合同的合法性和有效性。用人单位在依据第三十九条解除劳动合同后，无需支付经济补偿金。同时，用人单位在解除劳动合同时，必须确保其行为符合法律规定，避免违法解除带来的法律风险。