幂函数的运算法则包括以下几点：
同底数幂相乘：
当底数相同时，幂次相乘即为指数相加。公式为：
$$
a^m \times a^n = a^{m+n}
$$
其中，$a$ 不为零，$m$ 和 $n$ 为正整数。
同底数幂相除：
当底数相同时，幂次相除即为指数相减。公式为：
$$
\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}
$$
其中，$a$ 不为零，$m$ 和 $n$ 为正整数，且 $m > n$。
幂的乘方：
当一个幂的指数再被提升到另一个幂时，结果是将两个指数相乘。公式为：
$$
（a^m）^n = a^{mn}
$$
其中，$a$ 不为零，$m$ 和 $n$ 为正整数。
积的乘方：
等于将积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。公式为：
$$
（ab）^n = a^n b^n
$$
其中，$a$ 和 $b$ 不为零，$n$ 为正整数。
零指数幂：
任何非零数的零次幂都等于1。公式为：
$$
a^0 = 1 \quad （a
eq 0）
$$
负整数指数幂：
负指数表示取倒数。公式为：
$$
a^{-p} = \frac{1}{a^p} \quad （a
eq 0, p \text{ 为正整数}）
$$
负实数指数幂：
负实数指数表示取倒数。公式为：
$$
a^{-p} = \frac{1}{（a^p）} \quad （a
eq 0, p \text{ 为正实数}）
$$
这些运算法则在处理幂函数相关的数学问题时非常有用，可以简化计算过程并提高准确度。