求函数定义域的方法如下：
明确函数定义域的概念
函数定义域是指使得函数有意义的自变量的取值范围。
基本函数的定义域
多项式函数：定义域为全体实数，即$（-\infty, +\infty）$。
三角函数：定义域为全体实数，即$（-\infty, +\infty）$。
指数函数：底数大于0且不等于1，指数为任意实数，即$（-\infty, +\infty）$。
对数函数：真数大于0，底数大于0且不等于1，即$（0, +\infty）$。
复合函数的定义域
将复合函数分解为多个函数，确定每个函数的定义域，然后求这些定义域的交集。
分式函数的定义域
分母不能为零，排除使分母为零的取值。
根式函数的定义域
根号内的表达式大于等于零，即非负数。
其他特殊情况
偶次方根：被开方数非负，即大于等于零。
对数函数：真数大于0，底数大于0且不等于1。
指数函数：底数大于0且不等于1，指数为任意实数。
三角函数：正切函数中$x \neq k\pi + \frac{\pi}{2}$，余切函数中$x \neq k\pi$。
求解步骤
观察函数表达式，找出所有限制条件。
逐一解决这些限制条件，如分母不为零、根号内非负等。
求出所有条件的交集，即为函数的定义域。
示例
求函数$f（x） = \frac{\sqrt{3x - 5}}{x - 2}$的定义域：
分母不为零：
$x - 2 \neq 0$，即$x \neq 2$。
根号内非负：
$3x - 5 \geq 0$，解得$x \geq \frac{5}{3}$。
综合以上两个条件，函数的定义域为$x \geq \frac{5}{3}$且$x \neq 2$，即$[\frac{5}{3}, 2） \cup （2, +\infty）$。
通过以上步骤和方法，可以系统地求解各种函数的定义域。