求程序段执行次数的方法有多种，以下是一些常见的方法：
使用计数器变量
可以定义一个计数器变量，每次执行程序段时自增该计数器。例如，在C语言中可以使用一个整型变量`count`，每次执行程序段时`count++`。
使用装饰器（适用于Python）
利用Python的装饰器功能，通过在程序的关键位置添加装饰器，实现对程序执行次数的统计。例如，定义一个装饰器函数`count_executions`，在需要统计执行次数的函数前添加该装饰器，通过装饰器内部的计数器变量来记录执行次数。
使用文件记录
可以将程序执行次数记录在一个文件中，每次程序运行时读取文件中的次数并自增，同时更新文件中的次数。例如，在Java中可以使用`Properties`类来读取和更新一个名为`count.ini`的文件，记录程序运行次数。
使用调试工具
利用调试工具（如调试器）来查看程序的执行过程，从而了解程序中语句的执行次数。这种方法虽然直观，但可能不够自动化和通用。
数学公式推导
对于某些特定结构的循环，可以通过数学公式直接推导出执行次数。例如，对于嵌套循环，可以分析每一层循环的执行次数，并将它们相乘得到总执行次数。例如，对于以下循环结构：
```
for （int i = 0； i < N； ++i） {
for （int j = 0； j < N； ++j） {
for （int k = 0； k < N； ++k） {
// do something
}
}
}
```
最外层循环的执行次数是`N`次，第二层循环的执行次数是`N-1`次，第三层循环的执行次数是`N-2`次，因此总执行次数为：
```
N * （N - 1） * （N - 2）
```
根据以上方法，可以根据具体需求和编程环境选择合适的方法来求程序段的执行次数。