对方撤销指控的程序主要依据案件性质的不同而有所区别。以下是几种常见情况下的撤销指控程序：
自诉案件的撤销
如果犯罪情节轻微，自诉人可以向法院提出撤销起诉申请。法院会根据案件的具体情况决定是否准许撤诉。
公诉案件的撤销
对于公诉案件，原告在诉讼过程中可以随时提出撤诉申请，但必须向法院提交书面申请，并说明撤诉的理由。法院在审理过程中会审查撤诉申请是否符合法律规定，并作出相应裁定。
在侦查阶段，如果公安机关认为犯罪情节轻微、危害不大或不构成犯罪，可以撤销案件。
在审查起诉阶段，检察机关可以根据案件情况提出从宽处理的建议，或者法院依法从宽处罚。
刑事案件中的撤销
对于刑事案件，如果公安机关或检察院认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪或证据不足，可以撤销案件或决定不起诉。
如果法院审理后认为被告人被错误指控，可以依法撤销对被告人的指控并宣告无罪。
建议
及时申请：无论是自诉还是公诉案件，建议当事人及时提出撤销指控的申请，并提供充分的理由和证据支持。
法律咨询：在提出撤销指控前，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的法律后果。
遵循法律程序：严格按照法律规定和法院要求提交申请，确保程序的合法性和有效性。
通过以上程序，当事人可以在不同阶段申请撤销指控，但需注意每种情况下的具体要求和限制。