境外罪犯逮捕程序主要包括以下几个步骤：
逮捕批准
境外罪犯的逮捕首先需要得到逮捕批准。对于涉及国家安全犯罪、国与国之间政治或外交关系的案件，或者适用法律上确有疑难的案件，基层人民检察院或分、州、市人民检察院会审查并提出意见，层报到最高人民检察院审查。最高人民检察院经审查认为需要逮捕的，会征求外交部的意见后作出批准逮捕的批复；认为不需要逮捕的，会作出不批准逮捕的批复。
执行逮捕
人民检察院或人民法院有权决定逮捕，并由公安机关执行。公安机关在侦查过程中发现犯罪嫌疑人应当被逮捕时，应当依法提请人民检察院审查批准。检察院审查后，会作出批准或者不批准的决定。必要时，检察院可以派人参加公安机关对于重大案件的讨论。
执行拘留
对犯罪嫌疑人执行刑事拘留是主权国家行使国家司法权的体现。在国（境）外抓获犯罪嫌疑人后，应当在入境第一时间执行。按照相关国际公约，不应当侵犯他国主权。
备案与通报
决定批准逮捕的，应当在作出批准逮捕决定后四十八小时以内报上一级人民检察院备案，同时向同级人民政府外事部门通报。
特殊处理
对于享有外交特权和豁免权的外国人，逮捕程序会有所不同，需要遵循特定的外交和法律程序。
建议
在处理境外罪犯逮捕程序时，应严格按照《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关国际公约的规定执行，确保逮捕程序的合法性和有效性，同时尊重他国的主权和司法独立。