再审申请审查程序是人民法院对原审生效裁判是否具有法定的再审事由进行程序性审查的过程。该程序的主要步骤如下：
申请再审阶段
当事人需详细论证和准备再审申请的相关方面，包括主体资格、申请期限、再审事由及具体理由、相关证据的组织等。
申请人向有管辖权的人民法院提交再审申请书及相关材料。
形式审查阶段
立案部门对再审申请进行形式审查，确认申请是否符合法定条件，如是否在时效期内、申请人是否具有再审权利、申请事由是否符合法律规定等。
符合形式要求的，立案部门将受理通知书送达申请人，并将案件材料分配给合议庭进行实质性审查。
实质性审查阶段
合议庭对再审申请书及其附随材料（如证据、法律依据等）进行审查，评估案件是否具备进入进一步审理的资格。
审查方式包括书面审查、调卷审查、询问审查和听证审查。
书面审查：主要分析再审申请书及相关材料。
调卷审查：调取原审卷宗进行深入分析。
询问审查：通过询问当事人或相关方获取额外信息。
听证审查：组织各方就争议问题进行公开听证。
作出决定阶段
根据审查结果，合议庭作出是否再审的决定。
如果决定再审，法院将立案并裁定中止原判决的执行，同时通知被申请人和原审其他当事人。
如果驳回申请，法院将发出通知书，说明驳回的理由。
再审审理阶段
如果决定再审，案件将进入再审审理阶段，可能包括开庭审理和/或书面审理。
再审审理将重新审查原裁判，并可能作出新的判决或裁定。
以上是再审申请审查程序的主要步骤和要点。整个程序旨在确保再审申请的合法性和正当性，同时保障司法效率和公正性。