均值不等式涉及四个主要的平均数：平方平均数（Hn）、算术平均数（Gn）、几何平均数（An）和调和平均数（Qn）。这些平均数构成了一个不等式链，即 Hn ≤ Gn ≤ An ≤ Qn。
平方平均数（Hn）
公式：Hn = （a² + b²） / 2
算术平均数（Gn）
公式：Gn = （a + b） / 2
几何平均数（An）
公式：An = ab
调和平均数（Qn）
公式：Qn = （1/a + 1/b）² / 4
均值不等式表明，对于任意两个正数 a 和 b，这些平均数满足以下关系：
Hn ≤ Gn ≤ An ≤ Qn
这意味着调和平均数总是小于或等于几何平均数，几何平均数小于或等于算术平均数，算术平均数小于或等于平方平均数。这个不等式在数学、统计学和金融分析等领域有着广泛的应用。