绝对值不等式的解法主要包括以下几种：
绝对值定义法：
根据绝对值的定义，将绝对值不等式转化为一般的不等式进行求解。例如，对于不等式 $|x| < a$（其中 $a > 0$），可以转化为 $-a < x < a$。
平方法：
通过平方的方式去掉绝对值符号。例如，对于不等式 $|x - a| < b$（其中 $b > 0$），可以转化为 $a - b < x < a + b$。
零点区域法：
通过讨论绝对值内部表达式的符号，将数轴分为几个区间，分别讨论每个区间内的情况。例如，对于不等式 $|x - a| \leq b$，可以分成 $x \geq a - b$ 和 $x < a + b$ 两个区间进行讨论。
分段讨论法：
根据绝对值内部表达式的符号，将解集分成几个部分，分别求解后再取交集。例如，对于不等式 $|x + 2| \leq 5$，可以分成 $x + 2 \geq -5$ 和 $x + 2 < 5$ 两个不等式进行求解，然后取交集得到解集。
平方套路法：
通过平方的方式将绝对值不等式转化为二次不等式进行求解。例如，对于不等式 $|x| > a$（其中 $a > 0$），可以转化为 $x^2 > a^2$，然后求解二次不等式得到解集。
最大模最小模法：
通过比较绝对值表达式的最大值和最小值来求解不等式。例如，对于不等式 $|x - a| \leq b$，可以通过比较 $a - b$ 和 $a + b$ 的大小来确定解集。
两边开平方法：
通过对方程两边同时开平方来去掉绝对值符号。例如，对于方程 $|x| = a$（其中 $a \geq 0$），可以开平方得到 $x = a$ 或 $x = -a$。
配方法：
通过配平方的方式去掉绝对值符号。例如，对于不等式 $|x - a| + b \geq c$，可以通过配平方转化为 $（x - a）^2 + 2b \geq c^2$ 进行求解。
标准形式法：
将绝对值不等式转化为标准形式进行求解。例如，对于不等式 $|x - a| \leq b$，可以转化为 $a - b \leq x \leq a + b$。
在实际解题过程中，可以根据具体问题的特点选择合适的方法进行求解，并注意化简表达式，避免出错。