函数的定义域是指函数自变量的取值范围，即对于两个存在函数对应关系的非空集合D和M，集合D中的任意一个数，在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应，则集合D称为函数定义域。
求函数的定义域时，通常需要考虑以下几种情况：
自然定义域：
若函数的对应关系有解析表达式来表示，则使解析式有意义的自变量的取值范围称为自然定义域。例如，函数 $g（x） = \ln（x-1）$ 的定义域为 $x > 1$，因为对数函数的真数必须大于零。
实际问题中的定义域：
根据实际问题来定义，例如函数表示速度与时间的关系，为使物理问题有意义，则时间 $t$ 的取值范围即为函数的定义域。
人为定义的定义域：
在研究某个函数时，仅考察函数的自变量在某一特定范围内的一段函数关系，因此定义函数的定义域为该特定范围。例如，研究函数在区间 $[0, 10]$ 上的性质，则定义域为 $[0, 10]$。
组合定义域：
如果函数是由多个函数通过四则运算结合而成的，那么它的定义域是使各部分都有意义的自变量值组成的集合。例如，函数 $f（x） = \frac{x+2}{x-2}$ 的定义域需要满足分母不为零，即 $x \neq 2$。
限定定义域：
已知函数 $f（x） = 2x^2 - 3\sin x$， $x \in [0, \frac{\pi}{2}]$，则这就是限定定义域。
求函数定义域的一般步骤包括：
列出不等式组：
根据函数表达式中的限制条件，列出相应的不等式组。例如，分式的分母不等于零，偶次方根的被开方数不小于零，对数式的真数必须大于零等。
求解不等式组：
解出不等式组，得到自变量的取值范围，即为函数的定义域。
考虑实际意义：
确保定义域符合实际问题的背景和意义。
通过以上步骤，可以求出函数的定义域，从而更好地理解和分析函数的性质。