正弦函数 $y = \sin x$ 是一种周期性的、奇函数，其图像和性质如下：
周期性 ：正弦函数的最小正周期是 $2\pi$，即每隔 $2\pi$ 函数值会重复一次。奇偶性：
正弦函数是奇函数，满足 $f（-x） = -f（x）$，即关于原点对称。
对称性
对称中心是 $（k\pi, 0）$，其中 $k \in \mathbb{Z}$。
对称轴是直线 $x = k\pi + \frac{\pi}{2}$，其中 $k \in \mathbb{Z}$。
单调性
在区间 $\left[-\frac{\pi}{2} + 2k\pi, \frac{\pi}{2} + 2k\pi\right]$ 上单调递增。
在区间 $\left[\frac{\pi}{2} + 2k\pi, \frac{3\pi}{2} + 2k\pi\right]$ 上单调递减。
值域：
正弦函数的值域是 $[-1, 1]$，即最大值为 1，最小值为 -1。
图像：
正弦函数的图像是经过原点的一条波浪型曲线，称为正弦曲线。它在每个周期 $2\pi$ 内呈现出从 -1 上升到 1，再下降到 -1 的变化。
特殊点
在 $x = 0$ 时，$y = 0$。
在 $x = \frac{\pi}{2}$ 时，$y = 1$。
在 $x = \pi$ 时，$y = 0$。
在 $x = \frac{3\pi}{2}$ 时，$y = -1$。
在 $x = 2\pi$ 时，$y = 0$。
通过以上性质，我们可以更好地理解和绘制正弦函数的图像。