圆的方程公式有以下几种形式：
圆的标准方程
$$
（x - a）^2 + （y - b）^2 = r^2
$$
其中，$（a, b）$ 是圆心坐标，$r$ 是半径。
圆的一般方程
$$
x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0
$$
其中，$D^2 + E^2 - 4F > 0$。这个方程可以通过将标准方程展开并移项得到。
圆的参数方程
$$
x = a + r \cos \theta
$$
$$
y = b + r \sin \theta
$$
其中，$\theta$ 是参数。
圆的面积公式
$$
S = \pi r^2
$$
圆的周长公式
$$
C = 2\pi r
$$
半圆的周长公式
$$
C = \pi r + 2r
$$
半圆的面积公式
$$
S = \frac{1}{2} \pi r^2
$$
这些公式涵盖了圆的基本性质和计算，包括圆心、半径、面积和周长的计算。根据具体问题的需要，可以选择合适的方程形式进行计算。