三角形的边长公式主要依据三角形的类型和已知条件来确定。以下是几种常见的边长计算公式：
等边三角形
三边相等，设边长为 $a$，则三边都为 $a$。
等腰三角形
至少有两边相等，设腰长为 $a$，底边为 $b$，若腰与底不等，则腰长公式为 $a = b$。
如果已知两边和夹角，可以使用余弦定理：$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos（C）$（$c$ 为夹角 $C$ 的对边）。
直角三角形
其中有一边是斜边，斜边的平方等于另外两边（直角边）的平方之和，勾股定理表示为：$c^2 = a^2 + b^2$，其中 $c$ 为斜边，$a$ 和 $b$ 为直角边。
已知一直角边和一个角度，根据正弦（$\frac{a}{c} = \sin（A）$）或余弦（$\frac{b}{c} = \cos（A）$）可算出另一直角边。
一般三角形
设三角形的三边分别为 $a$、$b$ 和 $c$，同时设 $s$ 为半周长，即 $s = \frac{a + b + c}{2}$，那么可以使用海伦公式计算三角形面积，公式如下：
$$
S = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}
$$
在上述公式中，$\sqrt{}$ 表示开平方，（） 表示优先级。而其他非直角三角形则需要使用余弦定理，即：
$$
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos(A)
$$
$$
b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cos(B)
$$
$$
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos(C)
$$
其中 $a$、$b$、$c$ 分别为三角形的三条边，$A$、$B$、$C$ 为对应的夹角。
这些公式涵盖了不同类型的三角形和不同的已知条件，可以根据具体情况选择合适的公式进行计算。