三角形的面积可以通过以下公式计算：
底和高已知的情况
面积 $S = \frac{1}{2} \times a \times h$，其中 $a$ 是三角形的底边长，$h$ 是对应的高。
两边和夹角已知的情况
面积 $S = \frac{1}{2} \times a \times b \times \sin（C）$，其中 $a$ 和 $b$ 是三角形的两边，$C$ 是这两边的夹角。
三边已知的情况
面积 $S = \sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$，其中 $p$ 是半周长，即 $p = \frac{a+b+c}{2}$。
内切圆半径已知的情况
面积 $S = \frac{1}{2} \times （a+b+c） \times r$，其中 $r$ 是三角形的内切圆半径。
外接圆半径已知的情况
面积 $S = \frac{1}{4} \times a \times b \times c \times \frac{1}{R}$，其中 $R$ 是三角形的外接圆半径。
三点坐标已知的情况
如果已知三角形三个顶点的坐标分别为 $A（x_1, y_1）$，$B（x_2, y_2）$，$C（x_3, y_3）$，则面积 $S = \frac{1}{2} \left| x_1（y_2 - y_3） + x_2（y_3 - y_1） + x_3（y_1 - y_2） \right|$。
这些公式可以根据已知条件的不同选择使用，以便更方便地计算三角形的面积。