数学中常用的面积公式包括：
长方形的面积
公式：$S = 长 \times 宽$
正方形的面积
公式：$S = 边长 \times 边长$ 或 $S = a^2$
三角形的面积
公式：$S = \frac{底 \times 高}{2}$ 或 $S = \frac{ah}{2}$
平行四边形的面积
公式：$S = 底 \times 高$ 或 $S = ah$
梯形的面积
公式：$S = \frac{（上底 + 下底） \times 高}{2}$ 或 $S = \frac{（a+b）h}{2}$
圆的面积
公式：$S = \pi \times 半径^2$ 或 $S = \pi r^2$
正方体的表面积
公式：$S = 棱长 \times 棱长 \times 6$ 或 $S = 6a^2$
圆柱的侧面积
公式：$S = 底面圆的周长 \times 高$ 或 $S = ch$
圆柱的表面积
公式：$S = 底面积 + 侧面积$ 或 $S = 2\pi r^2 + 2\pi rh$
扇形的面积
公式1：$S = \frac{n\pi r^2}{360}$
公式2：$S = \frac{1}{2} \times l \times r$（其中$l$为弧长）
圆环的面积
公式1：$S = \pi （R^2 - r^2）$
公式2：$S = \pi （R - r） \times （R + r）$
公式3：$S = \pi （D - d）$（其中$D$为外直径，$d$为厚度）
这些公式涵盖了各种基本几何图形的面积计算，适用于不同的数学问题和实际应用。建议在实际应用中根据具体图形选择合适的公式进行计算。