三角形的外接圆半径公式有以下几种表示方法：
使用三角形的三边长表示
$R = \frac{abc}{4S}$
其中，$a, b, c$ 分别是三角形的三边长，$S$ 是三角形的面积。这个公式可以通过三角形面积的另一种表示方法推导出来：$S = \frac{1}{2}ab\sin C = \frac{1}{2}ab \cdot \frac{c}{2R} = \frac{abc}{4R}$。
使用三角形的一边和该边所对的角表示
$R = \frac{a}{2\sin A}$
其中，$a$ 是三角形的一边，$A$ 是该边所对的角。
使用三角形的三边和面积表示
$R = \frac{abc}{4S}$
其中，$a, b, c$ 分别是三角形的三边长，$S$ 是三角形的面积。这个公式与第一个公式相同，只是表示方式略有不同。
使用直角三角形的外接圆半径表示
对于直角三角形，外接圆的半径等于斜边的一半，即 $R = \frac{c}{2}$，其中 $c$ 是斜边长。
使用等边三角形的外接圆半径表示
对于等边三角形，外接圆半径 $R$ 等于边长 $a$ 的 $\frac{\sqrt{3}}{3}$，即 $R = \frac{\sqrt{3}a}{3}$。
这些公式都可以用来计算三角形的外接圆半径，具体使用哪个公式可以根据已知条件选择。