正弦定理和余弦定理是三角学中的两个基本定理，它们在解决三角形问题时非常有用。
正弦定理
公式：$$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$$
解释：在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径。其中，$a, b, c$ 分别是三角形的三边，$A, B, C$ 是对应的三个角，$R$ 是外接圆的半径，$2R$ 是外接圆的直径。
余弦定理
公式：$$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A$$
解释：对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。其中，$a, b, c$ 是三角形的三边，$A$ 是对应的角。
应用场景：
正弦定理：常用于求解三角形中的边长或角的大小，特别是在已知两边及夹角的情况下。例如，已知三角形的两角与一边，可以解出其他两边和角。
余弦定理：常用于已知三角形的三边求三角，或者已知两边及夹角求第三边。例如，已知三角形的三边长度，可以求出任何一个角的大小。
这两个定理在几何、物理等领域都有广泛的应用，是解决三角形问题的强大工具。