曹姓的起源主要有以下几种说法：
源于祝融氏后裔
上古时期，祝融氏的后裔有一支定居于山东。其中吴回之子陆终的第五子安，因佐夏禹治水有功被赐曹官，后以官为氏，此为曹姓得姓之始。也有说法称安被封于曹地，曹部落以枣为图腾并发展成国家，子孙以国名为氏形成曹姓。
出自姬姓
周武王克商后，将其弟振铎封于曹邑，建立曹国。公元前487年曹国被宋景公所灭，振铎的后代便以国为氏，曹振铎被尊为曹姓始祖。
他姓改姓
如曹操之父曹嵩，本姓夏侯，后改姓曹。此外，历史上匈奴族、蒙古族、满族等少数民族中的一些人，在与汉族融合过程中也改为汉姓曹。
源于官位
颛顼曾孙吴回之孙安被封在曹国（在今山东菏泽一带），属于以国名为氏。相传颛顼帝有曾孙叫吴回，在帝喾时为火正祝融。吴回的儿子陆终娶鬼方氏的女儿女嬇为妻，生下六个儿子，其五子名安，曹姓，夏禹赐封安为曹官，属于以官职称谓为氏。
古代曹国人来中国后以曹为姓
古代的曹国，大约在今乌兹别克共和国撒马尔罕的北方和东北方一带。《北史》、《隋书》等书记为昭武诸国之一。当时，有曹国人来中国，有的以曹为姓，传之后世。
秦姓所改
献帝建安二十年曹操改秦真姓曹氏。
源于少数民族改姓
匈奴曹姓、满族曹姓、蒙古族曹姓、藏族曹姓、瑶族曹姓、阿昌族曹姓、布朗族曹姓等，这些少数民族在与汉族融合过程中改为汉姓曹。
综合以上信息，曹姓的主要起源包括源于祝融氏后裔、姬姓、他姓改姓、官位、古代曹国人以及少数民族改姓等。曹姓在中国历史上有着悠久的渊源和广泛的分布，是中国最古老的姓氏之一。