极坐标铣六角编程的关键步骤如下：
构建极坐标三角形
根据三角函数算出各个顶点的直角坐标（X和Y）。
选择加工参数
根据切削手册选择合适的进给速度、转速等加工参数。
使用极坐标指令
在数控系统中，使用极坐标指令进行编程。例如，在FANUC21I系统中，使用C轴功能并通过辅助功能指令M52启动C轴功能，再采用G12.1转换坐标系。
极坐标指令格式：
G12.1：启动极坐标插补方式。
G13.1：取消极坐标插补方式。
设计走刀路线
采用端铣刀轴向（Z向）分层加工方式编程。
第一级子程序采用1号刀补进行粗加工，X方向同Z方向精加工余量可以通过不同刀补数据来设置。
第二级子程序采用2号刀补进行精加工，根据图纸要求可以采用多重子程序进行分层下刀，加工量可以根据加工情况来调整。
程序参考
示例程序结构：
O0001：主程序名
N10：调1号刀及1号刀补（留精加工余量）
N20：M52：启动C轴功能
N25：G97S2000M13：定义动力头转速，转向X50.Z10.M23
N30：G28G0C0：C轴回零
N35：G0X120Z2：定位
N45：M98P10002：调用O0002子程序1次
N47：G13.1：取消极坐标
N50：G28U1W1：回参考点
通过以上步骤，可以实现极坐标铣六角的编程。这种方法操作简单，可靠性好，且不需要宏程序，普通程序即可满足需求。