起诉抚养权的程序主要包括以下几个步骤：
起诉
主张抚养权的一方需要向法院递交起诉状。如果书写起诉状有困难，可以口头起诉，由法院记入笔录并告知对方当事人。
法院受理
法院收到起诉状后，会进行审查，符合起诉条件的，将在规定时间内受理立案，并通知当事人。
送达起诉书副本
法院立案后，会将起诉书副本送达被告，被告在收到起诉书副本后的十五日内需要提交答辩状，法院在五日内将答辩状副本送达原告。
开庭审理
法院决定开庭审理的案件，会提前三日在通知当事人并公告。法庭调查阶段包括当事人陈述、证人作证、出示书证物证和视听资料、宣读鉴定结论和勘验笔录等。
法庭辩论
法庭辩论包括原告及其诉讼代理人发言、被告及其诉讼代理人答辩、第三人及其诉讼代理人发言或答辩，以及各方互相辩论。辩论终结后，审判长会征询各方最后意见。
判决
法庭辩论终结后，法院会依法作出判决。如果案件在判决前能够调解，还可以进行调解，调解不成的，应当及时判决。
提交证据材料
原告在起诉时需要准备的主要材料包括民事起诉状、案件证据材料目录以及一定数量的复印件，如原告的身份证件等。
征求孩子意见
如果孩子年满10岁，法院在审理时会征求孩子的意见。如果孩子不满10岁，则需要根据离婚时是协议还是法院判决以及距离起诉时间的长短来决定。
收集证据
起诉抚养权时，需要收集之前抚养权归属方未尽监护义务的证据。
通过以上步骤，当事人可以依法向法院提起诉讼，争取或变更孩子的抚养权。建议在起诉前咨询专业律师，以确保诉讼过程顺利并维护自身合法权益。