不起诉的申诉程序如下：
被不起诉人的申诉
被不起诉人如果不服人民检察院的不起诉决定，可以自收到决定书后七日内向人民检察院申诉。
被不起诉人申诉应提交申诉书，写明申诉理由。若没有书写能力的，也可以口头提出申诉，人民检察院应当根据其口头提出的申诉制作比例进行复查。
复查认为要维持的，报请检察长作出复查决定。复查认为要撤销的，则需检察委员会讨论决定。
复查决定书应当送达被不起诉人，并同时抄送移送审查起诉的公安机关。
被害人的申诉
被害人对人民检察院的不起诉决定不服的，可以自收到决定书后七日以内向作出不起诉决定的人民检察院的上一级人民检察院申诉。
上一级人民检察院控告申诉部门应当立案复查。
被害人可以不经申诉，直接向人民法院起诉。
人民法院受理案件后，人民检察院应当将有关案件材料移送人民法院。
公安机关的复议和复核
公安机关认为不起诉的决定有错误的，可以要求复议。如果要求不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。
复核是复议的必经步骤，公安机关只有在向作出不起诉决定的人民检察院申请复议得到维持原决定后，才可以向上一级人民检察院提请复核。
人民检察院内部监督制约
上级检察机关领导下级检察机关，对其不起诉的决定有权进行监督。
审查起诉部门做出的不起诉决定，也要报经检察长或检察委员会进行审查批准。
总结：
不起诉的申诉程序包括被不起诉人、被害人和公安机关的不同申诉途径，以及人民检察院内部监督制约机制。被不起诉人可以向原决定机关申诉，被害人可以向上一级人民检察院申诉，公安机关可以要求复议或提请复核。所有申诉都应在法定期限内提出，并由相关机关进行复查和决定。