冤案重审的法律程序主要包括以下几个步骤：
上诉
当事人对于人民法院的一审判决和裁定不服，可以在法定期限内向上一级人民法院提起上诉。上诉期限因判决或裁定的类型而异，不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内提起上诉；不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内提起上诉。
申诉
当事人如果认为生效判决有误，可以向法院或检察院申请重新审判，这个程序称为申诉。申诉可以由当事人向作出判决的法院提出，如果申诉被驳回，可以再向上级法院或检察院提出。申诉的对象可以是法院或检察院，普通案件向同级检察院申诉，重大、疑难、复杂案件可以直接向上级检察院申诉。
再审程序的启动
再审程序可以由法院决定启动，也可以由检察院提出检察建议或抗诉启动。法院院长对本院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现在认定事实上或者在适用法律上确有错误，必须提交审判委员会处理。检察院对已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，可以提出抗诉。
重审案件的审理
重审案件依照第一审程序进行审判，原审人民法院从收到发回的案件之日起，重新计算审理期限。重审时，原来的判决、裁定被撤销，由一审法院重新审理并作出新的判决。重审的前提是原来的审判无效，所有在原来审判中的陈述、质证意见、辩论意见等一并无效，重审法庭上被告人要重新陈述、控辩双方要重新举证、质证和发表辩论意见。
补充起诉
如果在审理过程中发现需要提供进一步的证据或回答问题，可以以补充起诉的形式进行。这通常在开庭审理阶段进行，以便法院能够全面查明案件事实。
判决
法院根据开庭审理的结果，作出相应的判决。判决可以是维持原判、改判或者发回重审。
管辖法院的变更
对于二审发回重审的案件，如果当事人认为原审法院存在先入为主的偏见，可以申请改变管辖法院，以确保审判的公正性。
这些步骤构成了冤案重审的法律程序，旨在确保司法公正和当事人的合法权益得到保障。需要注意的是，再审程序有严格的法定条件和程序要求，当事人必须严格按照法律规定进行申诉和申请。