法院调解离婚的程序主要包括以下几个阶段：
提交起诉状和证据
提起离婚诉讼的一方是原告，被起诉一方是被告。
原告需要向法院提交起诉状和证据，说明诉讼请求、事实和理由。
法院受理
法院在收到起诉状后，会进行审查，符合立案条件的，应当在七日内立案。
立案后，法院会在五日内将诉讼状副本送达给被告。
调解
诉前调解：在正式受理案件之前，法院会开展诉前调解。如果调解成功，可以直接转入立案，并制作民事调解书；调解失败的，需要等待排期立案和开庭。
立案后调解：法院立案后，会对离婚案件展开调解，促使当事人达成离婚或和好的协议。如果调解成功，法院会制作民事调解书，调解书与民事判决书具有同等法律效力。调解失败的，法院会决定排期开庭。
开庭审理
如果调解无效，法院会进行开庭审理。在开庭三日前通知当事人和其他诉讼参加人开庭的日期。
开庭审理前，书记员会查明当事人和其他诉讼参加人是否到庭，并宣布法庭纪律。
法庭调查包括询问当事人和当事人陈述，宣读未到庭的证人证言，询问鉴定人，宣读鉴定结论，出示书证、物证和视听资料，宣读勘验笔录。
法庭辩论包括原告及其诉讼代理人发言，被告及其诉讼代理人发言，双方互相辩论。
判决
法院会根据庭审情况，再次进行调解，若调解不成将径行宣判。
当庭宣判的，应当在十日内发送判决书；定期宣判的，宣判后当即发送判决书，离婚案件的一审程序宣告结束。
总结：
法院调解离婚的程序包括提交起诉状和证据、法院受理、调解（诉前调解和立案后调解）、开庭审理和判决。整个程序旨在促使双方达成协议，化解纠纷，维护家庭和谐。如果调解失败，法院会依法进行审理和宣判。