电梯事故报告程序通常包括以下几个步骤：
事故接报与初步处置
工程部调度或值班工程师在接到事故报告后，应首先向报告人了解事故的具体信息，包括故障电梯的位置、是否有人被困、被困在哪个楼层等，并做好记录。
通过电话向保安部监控中心核实接报情况是否无误，并根据设备区域的划分，将相关信息传达给相关班组，通知维保单位立即赶到现场。
现场处置
相关班组接到通知后，应立即派出具备电梯操作资格的人员携带必要的工具和通讯设备赶往现场进行处理。如有需要，可要求增派人员协助。
故障处理人员到达现场后，应根据具体情况采取相应措施，如切断电梯主电源（同时保留轿厢照明），并使用电梯层门钥匙打开层门观察轿厢位置等。
事故报告
事故发生后，事故现场有关人员应当立即向本单位负责人报告。单位负责人在接到报告后，应于1小时内向事故发生地县级以上人民政府安全生产监督管理部门和负有安全生产监督管理职责的有关部门报告。
对于死亡事故、重大火灾和生产（施工）事故，应由公司工程质量部和管理者代表或总经理组织相关部门进行调查，并在24小时内向上级主管单位报告。
事故调查与处理
轻伤事故由项目经理部进行调查，并在二日内将调查报告报工程质量部。重伤事故由管理者代表组织工程质量部及相关部门代表参加调查。死亡事故由公司工程质量部和管理者代表或总经理会同公安、监察、劳动、工会等部门进行调查。
事故处理方面，轻伤事故由项目经理部按公司有关规定处理，并将处理结果报告工程质量部。重伤、死亡和非伤亡重特大火灾事故和生产（施工）事故，由管理者代表主持召开事故现场分析会，责任单位、相关部门负责人参加，写出事故报告，经公司总经理签名后向上级主管机关和当地政府主管部门报告。
事故结案
有关机关和事故发生单位应当及时将处理结果报调查组牵头单位，事故调查组及时予以结案，并出具结案通知书。
以上步骤应严格遵循，以确保事故得到及时、有效的处理，并防止类似事故的再次发生。