公安撤案程序主要包括以下几个步骤：
当事人申请撤案程序
被害人申请撤案：如果是自诉案件（例如轻微的侮辱、诽谤等），被害人可以通过书面方式向公安机关或法院申请撤回自诉，此时案件可以终止。如果是公诉案件，被害人的请求一般不会导致撤案，因为案件处理以公共利益为主导，由公安机关或检察机关决定。
当事人和解或达成谅解：某些轻微刑事案件（如交通肇事、过失伤害等）符合刑事和解条件的，经被害人谅解并赔偿损失，可能影响到案件的处理结果，但能否撤案仍由公安机关决定。
公安机关撤案程序
审批程序：公安机关发现案件不符合立案条件后，应由办案人员提出撤案报告，并经公安机关负责人审批。
通知相关人员：撤销案件后，公安机关应当向报案人、控告人、举报人或者自诉人发出书面通知。
法律监督：撤案行为受检察机关监督。若撤案决定不当，检察机关有权纠正。
不同案件类型的撤案可能性
自诉案件：可以由自诉人主动撤回起诉，经法院或公安机关确认后，案件终止。
公诉案件：一般无法因当事人要求撤案。只有当案件本身不符合法定条件时，公安机关才会撤销。
撤案的具体操作
公安机关应当报经上级领导审查批准，然后写出撤销案件报告。
对决定撤销的案件，应制作撤销案件决定书。
公安机关对决定撤销的案件，应写出“撤销案件通知书”，报送检察机关。
撤销案件后，应立即释放犯罪嫌疑人，发给释放证明，并通知原批准逮捕的人民检察院。
综上所述，公安撤案程序包括当事人申请、公安机关审批、通知相关人员、法律监督以及具体的撤案操作等步骤。具体操作过程中，公安机关需严格按照法律规定进行，确保撤案决定的合法性和正当性。