机关先行处理程序是指 在行政赔偿请求人向人民法院提起行政赔偿诉讼之前，应先向行政赔偿义务机关提出赔偿请求，由行政机关依法进行处理。如果行政处理未能解决争端，则请求权人方可提起赔偿的诉讼程序。这一原则旨在简化诉讼程序，减轻人民法院的负担，同时方便当事人及时获得赔偿，并尊重赔偿义务机关的处理权。
具体程序包括：
确认加害行为的违法性：
受害人单独提出赔偿请求时，必须以加害行为的违法性得到确认为前提。
赔偿请求的提出与受理：
赔偿请求人应首先向赔偿义务机关提出赔偿申请，赔偿义务机关在收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定。
行政处理与协商：
赔偿义务机关应对赔偿案件进行处理，并可以就赔偿方式、赔偿项目和赔偿数额与赔偿请求人进行协商。
行政复议与行政诉讼：
如果赔偿请求人对行政处理决定不满意，或赔偿义务机关逾期不予处理，赔偿请求人可以向人民法院提起行政赔偿诉讼。这一过程通常遵循复议前置原则，即当事人必须先申请行政复议，对复议结果不服才能提起诉讼。
通过这一系列程序，机关先行处理原则旨在确保赔偿请求人能够及时获得赔偿，同时减轻法院的诉讼负担，并提高行政效率。