工程初步验收的组织程序主要包括以下几个步骤：
验收申请
施工单位在工程完工后，向建设单位提交工程竣工报告，并申请工程竣工验收。实行监理的工程，工程竣工报告须经总监理工程师签署意见。
初步验收准备
建设单位在收到工程竣工报告后，对符合竣工验收要求的工程，组织勘察、设计、施工、监理等单位和其他有关方面的专家组成验收组，制定验收方案。
建设单位应当在工程竣工验收7个工作日前将验收的时间、地点及验收组名单书面通知负责监督该工程的工程质量监督机构。
初步验收会议
验收会议由建设单位主持，与会人员签到。监督站对实体质量和竣工资料存在问题进行讲评，监督站宣布工程初步验收监督意见，施工单位负责人表态。
建设单位简要介绍工程建设概况，施工单位汇报工程施工情况、质量与验收内容，监理单位报告工程质量评估建议和施工资料核查建议。
现场检查与资料审核
验收小组分为三部分分别进行检查验收：
1. 检查工程实体质量。
2. 检查工程建设参与各方提供的竣工资料。
3. 对建筑工程的使用功能进行抽查、试验，如厕所、阳台泼水试验，浴缸、水盘、水池盛水试验，通水、通电试验，排污主管通球试验及绝缘电阻、接地电阻、漏电跳闸测试等。
验收意见与整改
对竣工验收情况进行汇总讨论，并听取质量监督机构对该工程质量监督情况。
形成竣工验收意见，填写《建设工程竣工验收备案表》和《建设工程竣工验收报告》，验收小组人员分别签字，建设单位盖章。
当在验收过程中发现严重问题，达不到竣工验收标准时，验收小组应责成责任单位立即整改，并宣布本次验收无效，重新确定时间组织竣工验收。
当在竣工验收过程中发现一般需整改质量问题，验收小组可形成初步验收意见，填写有关表格，有关人员签字，但建设单位不加盖公章。验收小组责成有关责任单位整改，可委托建设单位项目负责人组织复查，整改完毕符合要求后，加盖建设单位公章。
竣工验收备案
建设单位在收到验收意见后，按照意见进行整改，并提交竣工验收备案申请，说明工程概况、施工情况、技术指标、安全性能等方面的信息。
通过以上步骤，确保工程初步验收的顺利进行，并为后续的竣工验收打下坚实的基础。