严格政治考核程序通常包括以下几个步骤：
初步考核
由户籍所在地或经常居住地的派出所核实现实表现情况，并填写初步政治考核意见。
联合考核
政治考核组会同有关部门，核查考生本人及家庭成员、未共同生活的兄弟姐姐的政治背景和违法犯罪等情况，并填写联合政治考核意见。
普通高级中学出具学生在校表现情况盖章纸质版，随《政治考核表》和《报考军队院校人员名单》同步报区教育局。
兵役机关发函至考生家庭成员、未共同生活兄弟姐妹户籍所在地派出所，核查政治背景和违法犯罪活动。
作出结论
政治考核组综合各方面情况，填写政治考核结论。
反馈政治考核情况
各县（市、区）人民武装部将政治考核情况逐级上报至军区战备建设局，由其将政治考核通过的人员名单提供给自治区招生考试院。
这些步骤确保了政治考核的严谨性和公正性，从而选拔出符合军队要求的政治合格青年。